Question

Найдите высоту CD по сторонам треугольника ABC a = 7см, b = 5см, c = 6см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения высоты CD треугольника ABC нам понадобится использовать формулу для площади треугольника:

S = 1/2 * a * h

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

Нам даны длины сторон треугольника, поэтому мы можем сначала найти его площадь, используя формулу Герона:

p = (a + b + c) / 2 = (7 + 5 + 6) / 2 = 9

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(924*3) = √216 = 6√6

Теперь, когда мы знаем площадь треугольника, мы можем найти высоту CD, используя формулу для площади:

S = 1/2 * a * h

6√6 = 1/2 * 5 * h

h = (6√6) / (1/2 * 5) = (12√6) / 5

Ответ: высота CD равна (12√6) / 5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника и формулу для высоты треугольника, опущенной на сторону. Давайте начнем.

1. Вычислим полупериметр треугольника ABC, используя формулу: s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

   В нашем случае: s = (7 + 5 + 6) / 2 = 9.

2. Вычислим площадь треугольника ABC, используя формулу Герона: S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где S - площадь треугольника.

   В нашем случае: S = sqrt(9 * (9 - 7) * (9 - 5) * (9 - 6)) = sqrt(9 * 2 * 4 * 3) = sqrt(216) ≈ 14.7.

3. Вычислим высоту треугольника CD, опущенную на сторону AB, используя формулу: h = (2 * S) / c, где h - высота треугольника, опущенная на сторону c.

   В нашем случае: h = (2 * 14.7) / 6 ≈ 4.9.

Таким образом, высота CD треугольника ABC равна примерно 4.9 см.