Question

Найдите cos a и tg a, если sin a = 2/3Ответ введите с точностью до сотых

Answer 1

Ответ: фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

У нас уже известно значение sin(a), равное 2/3. Подставим это значение в тождество:

(2/3)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим:

4/9 + cos^2(a) = 1

Теперь найдем cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 4/9 cos^2(a) = 9/9 - 4/9 cos^2(a) = 5/9

Чтобы найти cos(a), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = √(5/9)

Теперь найдем tg(a) с помощью соотношения tg(a) = sin(a) / cos(a):

tg(a) = (2/3) / (√(5/9))

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √9:

tg(a) = (2/3) * (√9 / √(5/9)) tg(a) = (2/3) * (3 / √5) tg(a) = 2√3 / √5

Таким образом, cos(a) ≈ √(5/9) (около 0.745) и tg(a) ≈ 2√3 / √5 (около 1.039).