Question

ПРОШУ РЕШИТЬ даю 50 баллов! 8 класс ГЕОМЕТРИЯ Стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого сумму наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.

Answer 1

Ответ:      6 см,   12 см,   16 см.

Объяснение:

ABC  треугольник со сторонами a=3 см,  b=6 см, c=8 см.

Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна с+a=8+3 = 11 см.

------

A1B1C1 - треугольник подобный ABC имеет стороны a1,  b1,  c1.

 Коэффициент подобия определяется как отношение соответствующих  сторон (площадей)  

(c1+a1) / (c+a) = 22/11 = 2.

Следовательно, стороны треугольника A1B1C1 равны

a1=3*2=6 см,  b1=6*2=12 см, c1=8*2=16 см.

************

Проверка

c1+a1 = 16+6 = 22 см!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Пусть а и b - меньшая и большая Соответственно сторона второго треугольника. Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия. (3 + 8)/(a + b) = k Но по условию a + b = 22, поэтому 11/22 = k k = 1/2. Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2. Тогда стороны второго треугольника равны: 2.3 см = 6 см 2.6 см = 12 см 2.8 см = 16 см.

Answer 3

Чтобы найти стороны подобного треугольника, у которого сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см, мы можем использовать пропорцию сторон подобных треугольников.

Пусть стороны исходного треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см. Обозначим стороны подобного треугольника через x, y и z.

По определению подобных треугольников, отношение соответствующих сторон подобных треугольников должно быть одинаковым.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

x/y = 3/6 = 1/2

Также известно, что сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см:

z + x = 22

Теперь у нас есть система уравнений:

x/y = 1/2 z + x = 22

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

x = (1/2)y

Подставим это значение x во второе уравнение:

z + (1/2)y = 22

Теперь мы можем выразить z через y:

z = 22 - (1/2)y

Мы получили выражения для x и z через y. Теперь мы можем найти значения x, y и z.

Мы знаем, что сумма всех сторон треугольника равна периметру треугольника. В исходном треугольнике периметр равен:

3 + 6 + 8 = 17

В подобном треугольнике периметр также будет равен 17. Мы можем записать уравнение для периметра подобного треугольника:

x + y + z = 17

Подставим значения x и z:

(1/2)y + y + (22 - (1/2)y) = 17

Упростим это уравнение:

(1/2)y + y + 22 - (1/2)y = 17 y + (1/2)y = 17 - 22 (3/2)y = -5 y = -5 * (2/3) y = -10/3

Значение y получилось отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка.

Поэтому, я не могу найти подобный треугольник с указанными условиями.