Question

2. Модуль вектора m дорівнює 4. Чому дорівнює модуль вектора n, якщо n= - 5 m?​

Answer 1

Ответ:

Модуль вектора п можно вычислить с

помощью следующей формулы:

Inl = sqrt(n1^2 + n2^2 + n3^2),

где n1, n2, n3 - координаты вектора n

соответственно.

По условию задачи имеем n = 3m, поэтому

можно записать его координаты как n1 :

3m1, n2 = 3m2 и n3 = 3m3. Подставляя эти

значения в формулу для модуля вектора

n, получаем:

Inl = sqrt((3m1)^2 + (3m2)^2 + (3m3)^2)

= sqrt(9(m1^2 + m2^2 + m3^2))

= 3sqrt(m1^2 + m2^2 + m3^2)

Следовательно, модуль вектора п равен 3

раза модулю вектора m, то есть Inl = 3*4 =

12.

Answer 2

Модуль вектора n, позначений як |n|, представляє собою довжину вектора n. Щоб визначити модуль вектора n, який дорівнює -5 множини m, ми можемо використовувати властивості лінійної алгебри.

Відомо, що модуль вектора -5m дорівнює добутку модуля вектора m на число 5. Тобто | -5m | = 5|m|. Оскільки модуль вектора m дорівнює 4, ми можемо записати:

|n| = | -5m | = 5|m| = 5 * 4 = 20.

Отже, модуль вектора n дорівнює 20.