Question

Окружность точками А,В,С,Д разделена на четыре части дугаАВ=75 градусов,дугаВС=48 градусов,дугаСД=145 градусов,дуга ДА=92 градусов.Хорды ДВ и АС пересекаются в точке Е.Найдите углы АЕВ и ВЕС

Answer 1

 

   

Углы,образуемые хордами,равны полусумме дуг,на которые угол опирается.

Следовательно,угол АЕВ=(92+48)/2=70°

                        угол ВЕС=(75+145)/2=110°

Ответ:АЕВ=70°,ВЕС=110°.

соответственно угол СЕD=AEB=70° и угол DEA=BEC=70°.

Сумма смежных углов равна 180° и вертикальные углы равны.