Question

1 ВАРИАНТ 1. Докажите, что прямоугольник ABCД и параллелограмм ЕВСК, изобр рисунке, равновеликие и равносоставленные. B C​

Answer 1

Ответ:

Чтобы доказать, что прямоугольник ABCD и параллелограмм ЕВСК равновелики и равносоставлены, нам нужно показать, что они имеют одинаковую площадь.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его длины и ширины:

S(ABCD) = AB * BC

Площадь параллелограмма ЕВСК равна произведению длины одной из его сторон и высоты, опущенной на эту сторону:

S(EVSK) = EV * h

Нам нужно показать, что S(ABCD) = S(EVSK).

Начнем с того, что сторона BC параллелограмма EVSK соответствует стороне BC прямоугольника ABCD, так как они обе являются противоположными сторонами параллелограмма. Также высота параллелограмма h соответствует длине отрезка AD прямоугольника, так как она перпендикулярна и равна расстоянию между прямыми BC и AD.

Таким образом, мы можем заменить AB в формуле для площади прямоугольника на EV и AD на h, получив:

S(ABCD) = AB * BC = EV * BC = S(EVSK)

Таким образом, мы доказали, что площадь прямоугольника ABCD равна площади параллелограмма EVSK, что означает, что они равновелики и равносоставлены.

Объяснение: ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПЖ

Answer 2

Для доказательства равновеликости и равносоставленности прямоугольника ABCD и параллелограмма EVCK, нужно сравнить их соответствующие стороны и углы.

1. Равновеликость: Для доказательства равновеликости двух фигур, необходимо сравнить их площади.

Площадь прямоугольника ABCD: Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. Пусть AB - длина основания прямоугольника, а BC - высота прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника ABCD равна S1 = AB * BC.

Площадь параллелограмма EVCK: Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания на высоту, проведенную к этому основанию. Пусть EK - длина основания параллелограмма, а CK - высота параллелограмма. Тогда площадь параллелограмма EVCK равна S2 = EK * CK.

Если AB = EK и BC = CK, то площадь прямоугольника ABCD будет равна площади параллелограмма EVCK: S1 = AB * BC = EK * CK = S2.

Таким образом, прямоугольник ABCD и параллелограмм EVCK равновелики.

2. Равносоставленность: Для доказательства равносоставленности двух фигур, необходимо сравнить длины их сторон.

Стороны прямоугольника ABCD: AB, BC, CD, DA. Стороны параллелограмма EVCK: EV, VK, KC, CE.

Если AB = EK и BC = CK, то стороны прямоугольника ABCD будут равны соответствующим сторонам параллелограмма EVCK.

Таким образом, прямоугольник ABCD и параллелограмм EVCK равносоставлены.

Таким образом, мы доказали, что прямоугольник ABCD и параллелограмм EVCK являются равновеликими и равносоставленными, при условии AB = EK и BC = CK.