Question

В рівнобедреному трикутнику ABC AB = BC = 17см . Висота ВК, яка проведена до основи АС, дорівнює 8см. Знайти АС.

Answer 1

Тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AD:

AD^2 + DK^2 = AK^2

Так как VK является высотой треугольника, то DK = 8 см. Также мы знаем, что AK = AB/2 = 17/2 см. Таким образом, мы можем записать:

AD^2 + 8^2 = (17/2)^2

AD^2 = (17/2)^2 - 8^2

AD^2 = 289/4 - 64

AD^2 = 144.25

AD = √144.25

AD = 12.02

Таким образом, длина отрезка AC равна удвоенной длине отрезка AD:

AC = 2AD = 2 × 12.02 = 24.04 см.

Ответ: АС = 24,04 см.

Answer 2

Рисуем треугольник ABC, где AB = BC = 17 см, а высота BK = 8 см:

         A

        / \

      /     \

    /         \

  /             \

B ------------- C

        K

Заметим, что треугольник BAK является прямоугольным, так как высота BK является высотой к стороне AB. Также заметим, что треугольник BKC также является прямоугольным, так как высота BK является высотой к стороне BC. Значит, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны АС:

AK² + KB² = AB²

AK² + (AB/2)² = AB²

AK² + 8² = 17²

AK² = 225

AK = 15

CK² + KB² = BC²

CK² + (BC/2)² = BC²

CK² + 8² = 17²

CK² = 225

CK = 15

AC = AK + CK = 15 + 15 = 30

Ответ: АС = 30 см.

Answer 3

У рівнобедреному трикутнику AB = BC = 17 см, де AB і BC є рівними сторонами.

Висота VK, проведена до основи AC, дорівнює 8 см.

Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти сторону AC.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, що протилежна прямому куту (гіпотенуза), дорівнює сумі квадратів катетів.

В даному випадку сторона AC є гіпотенузою прямокутного трикутника ABC, а сторони AB і BC є катетами.

За теоремою Піфагора маємо: AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 17^2 + 17^2

AC^2 = 289 + 289

AC^2 = 578

AC = √578

AC ≈ 24.06 см

Таким чином, довжина сторони AC дорівнює близько 24.06 см.