Question

сума кутів правильного многокутника 720 знайдіть кількість сторін цього многокутника та довжину кола описаного навколо цього многокутника якщо його периметр 36см.ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Шестикутник

С=12π см

Объяснение:

Формула суми кутів многокутника:

180°(n-2); де n- кількість сторін многокутника.

180(n-2)=720

n-2=720/180

n=4+2

n=6

Шестикутник.

Р=6а; → а=Р/6=36/6=6см сторона шестикутника.

Формула радіуса описаного кола.

R=a/(2sin180/n)=6/(2sin180/6) =6/(2sin30°)=

=6/(2*½)=6см

С=2πR=2π*6=12π см

Answer 2

Щоб знайти кількість сторін правильного многокутника з сумою кутів 720 градусів, використовується формула:

n = 360 / (180 - x),

де n - кількість сторін многокутника, а x - величина кута многокутника.

У нашому випадку, сума кутів правильного многокутника дорівнює 720 градусів, тому x = 360 / n.

Підставляючи значення суми кутів в формулу, отримуємо:

720 = 360 / n.

Множимо обидві частини на n:

720n = 360.

Ділимо обидві частини на 360:

n = 360 / 720 = 1 / 2.

Таким чином, многокутник має 1/2 сторони, що не є реальним значенням. Ймовірно, виникла помилка в постановці задачі або її розумінні.

Щодо довжини кола, описаного навколо цього многокутника, ми знаємо, що периметр многокутника дорівнює 36 см. Для правильного многокутника з n сторонами довжина однієї сторони (a) виражається як a = периметр / n. У нашому випадку, a = 36 см / n.

Довжина кола описаного навколо многокутника виражається формулою C = 2πr, де r - радіус кола. Для правильного многокутника, радіус кола можна обчислити як r = a / (2sin(180 / n)).

Підставляючи значення a, ми можемо обчислити довжину кола:

C = 2π(a / (2sin(180 / n))).

Оскільки нам не дано значення n (кількість сторін многокутника), ми не можемо обчислити точну довжину кола, описаного навколо цього многокутника.