Question

8. Довжина кола, описаного навколо правильно трикутника, дорівнює 24π см. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Р=36√3 см

Объяснение:

С=2πR;

R=C/2π=24π/2π=12 см

R=a/√3; де а-сторона трикутника.

а=R√3=12√3 см

P=3a=3*12√3=36√3 см

Answer 2

Довжина кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює периметру трикутника. Таким чином, нам потрібно знайти периметр трикутника.

Довжина кола обчислюється за формулою:

C = 2πr,

де C - довжина кола, а r - радіус кола.

В даному випадку, довжина кола дорівнює 24π см, тому:

24π = 2πr.

Спрощуємо рівняння, ділячи обидві частини на 2π:

12 = r.

Таким чином, радіус кола рівний 12 см.

У правильного трикутника, описаного навколо кола, радіус кола є відстанню від центра кола до одного з його вершин.

У правильного трикутника, всі сторони рівні між собою, тому периметр трикутника складається з трьох сторін, кожна з яких має довжину, рівну радіусу кола.

Отже, периметр трикутника дорівнює:

Периметр = 3 * р = 3 * 12 см = 36 см.

Отже, периметр трикутника становить 36 см.