Question

Точка С - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А (-2;6) ; С (4;-8)

Answer 1

Ответ:

Для знаходження координат точки В, використаємо властивість серединного перпендикуляра.

Координати середини відрізка АВ можна знайти, взявши середнє арифметичне координат точок А і В. Таким чином, координати точки С є середніми значеннями координат точок А і В.

X-координата точки С: (Xc + Xb) / 2 = 4

Y-координата точки С: (Yc + Yb) / 2 = -8

Підставляючи відомі значення координат точки С, отримуємо:

(Xb - 2) / 2 = 4 => Xb - 2 = 8 => Xb = 10

(Yb + 6) / 2 = -8 => Yb + 6 = -16 => Yb = -22

Таким чином, координати точки В будуть (10, -22).

Answer 2

Щоб знайти координати точки B, можемо скористатися властивостями серединного перпендикуляра та серединного відрізка.

Спочатку знайдемо координати точки C, яка є серединою відрізка AB. Для цього можна використати наступну формулу:

Cx = (Ax + Bx) / 2, Cy = (Ay + By) / 2.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

4 = (-2 + Bx) / 2, -8 = (6 + By) / 2.

Розкриваємо дужки:

4 = -2/2 + Bx/2, -8 = 6/2 + By/2.

Спрощуємо вирази:

4 = -1 + Bx/2, -8 = 3 + By/2.

Переносимо константи на інший бік:

Bx/2 = 5, By/2 = -11.

Множимо обидві сторони на 2:

Bx = 10, By = -22.

Отже, координати точки B будуть (10, -22).