Question

1 вариант. Дано: SO=OL, точка О – середина отрезка GH Докажите, что SG=HL помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Смотри, здесь будет использоваться свойство треугольников

Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны и третья сторона тоже будет равна третьей стороне другого треугольника

Answer 2

По условию задачи, SO = OL, что означает, что точка O является серединой отрезка SL.

Также, по условию, точка O является серединой отрезка GH.

Рассмотрим треугольники SGO и HLO.

По определению серединного перпендикуляра, если точка O является серединой отрезка, то отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединой противоположной стороны, равны.

Следовательно, SG = GO и HL = LO.

Так как SO = OL, а SG = GO и HL = LO, то получаем:

SG + GO = GO + LO.

По свойству равенства, можно сократить одинаковые слагаемые и получить:

SG = LO.

Таким образом, мы доказали, что SG = LO.

Но мы также знаем, что SO = OL.

Следовательно, по транзитивности равенства, имеем:

SG = LO = SO = OL.

Таким образом, SG = OL = HL.

Таким образом, мы доказали, что SG = HL.