Question

Знайти периметр ромба, якщо його гострий кут дорівнює 60º, а діагональ, яка з'єднує вершини тупих кутів, дорівнює 11,5см.​

Answer 1

Ответ:

розв'язок задачі і відповідь на фото

Answer 2

Периметр ромба можна знайти, використовуючи формулу:

Периметр = 4 * a,

де а - довжина сторони ромба.

У ромба всі сторони мають однакову довжину, тому нам потрібно знайти довжину однієї сторони.

Діагональ, яка з'єднує вершини тупих кутів ромба, розділяє його на два рівнобедрені трикутники. Враховуючи, що гострий кут ромба дорівнює 60º, ми можемо побудувати прямокутний трикутник з половиною діагоналі, однією стороною ромба і медіаною цього рівнобедреного трикутника.

За теоремою синусів у прямокутному трикутнику ми можемо знайти сторону ромба a:

sin(60º) = a / (11.5/2),

a = sin(60º) * (11.5/2).

Обчислюємо значення sin(60º):

sin(60º) = √3 / 2.

Підставляємо значення sin(60º) в формулу:

a = (√3 / 2) * (11.5/2).

Обчислюємо значення a:

a = (√3 / 2) * (11.5/2) ≈ 4.191.

Тепер, коли у нас є довжина сторони ромба, можемо знайти периметр:

Периметр = 4 * a = 4 * 4.191 ≈ 16.764 см.

Отже, периметр ромба становить близько 16.764 см.