Question

Помогите пожалуйста!!!обозначу как лучший ответ!!!! Знайдіть площу круга, вписаного у правильний шестикутник зі стороною 10√3см

Answer 1

Ответ:

S=225π см²

Объяснение:

r=a√3/2;

r=10√3√3/2=15см

S=πr²=π*15²=225π см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства правильного шестиугольника.

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Если мы проведем отрезки от центра правильного шестиугольника до середин каждой его стороны, то получим шесть равнобедренных треугольников. Каждый из этих треугольников имеет угол в вершине в 120 градусов.

Теперь рассмотрим один из таких треугольников. Радиус окружности, вписанной в треугольник, будет являться его высотой. Так как треугольник равнобедренный, его высота является биссектрисой угла в вершине. Так как угол в вершине равен 120 градусов, то биссектриса этого угла будет равна половине стороны, к которой она проведена.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в каждый треугольник, будет равен половине стороны шестиугольника. В нашем случае сторона шестиугольника равна 10√3 см, поэтому радиус окружности будет равен 5√3 см.

Теперь можем вычислить площадь круга, вписанного в шестиугольник. Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус круга.

Подставляем значения и вычисляем: S = 3.14159 * (5√3)^2 S = 3.14159 * 75 S ≈ 235.6195

Ответ: площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10√3 см, составляет приблизительно 235.6195 квадратных сантиметров.