Question

6) Сторони трикутника дорівнюють 35 см, 29 см і 8 см. Знайти радіуси вписаного та описаного кіл.​

Answer 1

Ответ:2 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіусів вписаного (r) та описаного (R) кола в трикутнику, можна скористатися наступними формулами:

Радіус вписаного кола (r) = √[(s - a)(s - b)(s - c)] / s,

Радіус описаного кола (R) = abc / 4∆,

де a, b і c - довжини сторін трикутника, s - півпериметр трикутника (s = (a + b + c) / 2), ∆ - площа трикутника.

Спочатку знайдемо півпериметр трикутника (s):

s = (35 + 29 + 8) / 2 = 72 / 2 = 36.

Тепер обчислимо площу трикутника (∆) за формулою Герона:

∆ = √[s(s - a)(s - b)(s - c)].

∆ = √[36(36 - 35)(36 - 29)(36 - 8)].

∆ = √[36 * 1 * 7 * 28].

∆ = √7056.

∆ ≈ 84.

Тепер, використовуючи значення півпериметра (s) та площі трикутника (∆), можна знайти радіус вписаного кола (r):

r = √[(s - a)(s - b)(s - c)] / s.

r = √[(36 - 35)(36 - 29)(36 - 8)] / 36.

r = √[1 * 7 * 28] / 36.

r = √196 / 36.

r = 14 / 36.

r ≈ 0.39.

Тепер розрахуємо радіус описаного кола (R):

R = abc / 4∆.

R = (35 * 29 * 8) / (4 * 84).

R = 8120 / 336.

R ≈ 24.17.

Отже, радіус вписаного кола (r) приблизно дорівнює 0.39 см, а радіус описаного кола (R) становить близько 24.17 см.