Question

через кожну вершину квадрата проведено пряму , паралельну до відповідної діагоналі. визначте вид утвореного чотирикутника та знайдіть його периметр, якщо діагональ квадрата а​

Answer 1

Вітаю.

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо вид утвореного чотирикутника.

Квадрат має чотири вершини і чотири діагоналі. Проведені прямі, паралельні до діагоналей, перетинаються у серединах сторін квадрата. Отже, утворений чотирикутник є паралелограмом.

Периметр паралелограма можна знайти, склавши довжини всіх його сторін.

Діагоналі квадрата мають однакову довжину і ділять його на два прямокутних трикутники. За теоремою Піфагора, сторона квадрата дорівнює діагоналі поділений на √2:

a = a₁/√2

Периметр квадрата обчислюється за формулою:

P = 4a

Підставимо значення a:

P = 4(a₁/√2)

Тому периметр утвореного чотирикутника дорівнює:

P = 4a₁/√2

Будь ласка, надайте значення діагоналі квадрата (a₁), і я обчислю периметр для вас.