Question

Вектори m й n, утворюють кут у 120°, а |m|=4, |n|=3. Знайти |m+n|. -√13√13-2√132√13​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження |m+n| ми можемо скористатися формулою косинуса для кута між векторами. Вона виглядає наступним чином:

|m + n| = sqrt(|m|^2 + |n|^2 + 2|m||n|cosθ)

Де |m| та |n| - довжини векторів m та n, а θ - кут між ними.

У нашому випадку, |m| = 4, |n| = 3 та θ = 120°.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

|m + n| = sqrt((4)^2 + (3)^2 + 2(4)(3)cos120°)

Перед тим, як продовжити обчислення, давайте визначимо значення cos120°. Косинус 120° дорівнює -1/2.

Тепер, підставляємо значення в формулу:

|m + n| = sqrt(16 + 9 + 2(4)(3)(-1/2))

|m + n| = sqrt(16 + 9 - 12)

|m + n| = sqrt(13)

Отже, |m + n| = √13.