Question

Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии 1/2;1/3;...

Answer 1

Ответ:  S=1.5

Объяснение:

$q=b_{i}/ b_{i-1} =1/3: 1/2=2/3\\S=b1/(1-q)= 0.5/(1/3)= 3/2$

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии нужно использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 1/2, а знаменатель равен 1/3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) / (1 - 1/3).

Вычисляем:

S = (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.

Таким образом, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии 1/2, 1/3, ... равна 3/4 или 0.75.