Question

Дан треугольник с двумя известными сторонами, равными 6 и 4, и углом между этими сторонами равным 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника​

Answer 1

Задание: Дан треугольник с двумя известными сторонами, равными 6 и 4, и углом между этими сторонами равным 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника.

• Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.

S = ½ · a · b · sin60° = ½ · 6 · 4 · √3/2 = 3 · 2√3 = 6√3 (см²).

• Ответ: 6√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с двумя известными сторонами и углом между ними можно использовать формулу: Площадь = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас известны стороны a = 6 и b = 4, а угол C = 60 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем: Площадь = (1/2) * 6 * 4 * sin(60°).

Для вычисления синуса 60 градусов в радианах, мы можем использовать следующее соотношение: sin(60°) = sin(pi/3) ≈ 0.866.

Подставляем это значение: Площадь = (1/2) * 6 * 4 * 0.866.

Вычисляем: Площадь ≈ 41.392.

Таким образом, площадь данного треугольника составляет примерно 41.392 квадратных единиц.