Question

Розв'яжіть АВС за двома сторонами і кутом між ними AB = 9 см, AC = 10 см, <А = 120°

Answer 1

Для розв'язання трикутника ABC з двома сторонами (AB і AC) і кутом між ними (кутом A) ми можемо використати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C

Де c - довжина третьої сторони (BC), a і b - довжини двох сторін, а C - кут між ними.

Знаючи AB = 9 см, AC = 10 см і <A = 120°, ми можемо обчислити BC:

cos 120° = cos (180° - A) = -cos A

Отже,

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A

BC^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * (-cos 120°)

BC^2 = 81 + 100 + 180

BC^2 = 361

BC = 19

Довжина третьої сторони BC дорівнює 19 см.

Answer 2

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Пояснення:

Answer 3

Для розв'язання трикутника АВС за допомогою двох сторін і кута між ними можна використовувати закон синусів. За цим законом маємо:

sin(A) / AB = sin(C) / AC

Заміняємо відомі значення:

sin(120°) / 9 = sin(C) / 10

Ми можемо знайти значення sin(C), помноживши обидві частини рівняння на 10:

10 * sin(120°) / 9 = sin(C)

Обчислюємо це значення:

10 * sin(120°) / 9 ≈ 1.732 / 9 ≈ 0.192

Отже, sin(C) ≈ 0.192.

Тепер, щоб знайти значення кута C, ми можемо використовувати обернену функцію синусу (sin^(-1)):

C = sin^(-1)(0.192)

Знаходження оберненої функції синусу може здійснюватися за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення. Отримане значення буде в радіанах. Якщо вам потрібно значення кута в градусах, то його можна обчислити, помноживши значення в радіанах на 180/π.

Це - загальний підхід до розв'язання трикутників за допомогою двох сторін і кута між ними, застосовуючи закон синусів.