Question

На рисунку 184 AB=CD, AC = BD. Доведіть, що три- кутник ВОС рівнобедрений. Доведення: трикутник АВС = трикутнику АВС за третьою ознакою рівності трикутників AB=CDAC=BCВС - спільна​

Answer 1

Это равнобедренная трапеция. По свойств равнобедренной трапеции: диагонали пересекаются и образуют равнобедренные треугольники с основаниями, поэтому BOC равнобедренный

Answer 2

В даних нам вказано, що AB = CD і AC = BD. Ми хочемо довести, що трикутник ВОС є рівнобедреним.

Згідно з третьою ознакою рівності трикутників, якщо дві сторони трикутників рівні, а також відповідні їм кути, то ці трикутники рівні.

У нашому випадку, ми маємо сторони AB = CD і AC = BD. Ми також можемо помітити, що сторона BC спільна для обох трикутників.

Таким чином, у нас є: AB = CD AC = BD BC - спільна сторона

Ми можемо сказати, що трикутник АВС дорівнює трикутнику АВС за третьою ознакою рівності, оскільки маємо рівні сторони AB = CD, AC = BD і спільну сторону BC.

Отже, трикутник ВОС є рівнобедреним, оскільки має дві рівні сторони OS = OC (оскільки ОС є бісектрисою кута С), і ми довели це за третьою ознакою рівності трикутників.