Question

Складіть рівняння кола , центр якого знаходиться в точці A ( 2 ; - 3 ) і яке дотикається до осі абсцис

Answer 1

Ответ:

(х-2)²+(у+3)²=9

Объяснение:

А(2;-3) Ха=2; Уа=-3

Радіус кола дорівнює модулю ординаті т.А

R=|Уа|=|-3|=3

Рівняння кола має вигляд:

(х-Ха)²+(у-Уа)²=R²

(х-2)²+(у+3)²=3²

(х-2)²+(у+3)²=9

Answer 2

Рівняння кола з центром у точці A (2, -3) і яке дотикається до осі абсцис можна записати в наступному вигляді:

$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = r^2$

Оскільки коло дотикається до осі абсцис, то точка дотику буде мати координати (r, 0), де r - радіус кола.

Підставляючи ці значення в рівняння кола, отримаємо:

$(r - 2)^2 + (0 + 3)^2 = r^2$

$ (r - 2)^2 + 9 = r^2 $

Розкриваємо квадрат дужки:

$r^2 - 4r + 4 + 9 = r^2$

Спрощуємо:

$-4r + 13 = 0$

$4r = 13$

$r = \frac{13}{4}$

Тому рівняння кола буде:

$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = \left(\frac{13}{4}\right)^2$