Question

Діагональ паралелограм дорівнює 32см і 10см а кут між ними становить 60°.Знайдить більшу сторону паралелограма

Answer 1

Відповідь:

ВІДПОВІДЬ НА ФОТО!

Answer 2

У паралелограмі діагоналі поділяються на дві рівні частини, і кожна з них є діагоналлю прямокутника, утвореного сторонами паралелограма. Таким чином, використовуючи властивості прямокутника, ми можемо знайти більшу сторону паралелограма.

За теоремою косинусів в прямокутному трикутнику, де гіпотенуза - це діагональ паралелограма, а катети - це половини сторін паралелограма, маємо:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ),

де d - діагональ паралелограма, a і b - сторони паралелограма, θ - кут між діагоналями.

В даному випадку, d = 32 см, a = 10 см і θ = 60°.

Підставимо відповідні значення в формулу:

32^2 = 10^2 + b^2 - 2 * 10 * b * cos(60°).

Розкриваємо косинус 60° (це дорівнює 1/2):

1024 = 100 + b^2 - 10b.

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

b^2 - 10b + 924 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використовуючи квадратне рівняння, отримаємо два розв'язки:

b = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * 924)) / 2.

b = (10 ± √(100 - 3696)) / 2.

b = (10 ± √(-3596)) / 2.

Так як корінь з від'ємного числа неможливий у реальних числах, це означає, що немає реальних розв'язків для цього рівняння. Отже, не можна знайти більшу сторону паралелограма з наданими даними.