Question

висота проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки шо відносяться як 9:16 . знайдіть катет трикутника якщо висота дорівнює 12 см​

Answer 1

Застосуємо теорему Піфагора:
a^2 + b^2 = c^2, де a і b — катети, а c — гіпотенуза.

9^2 + 16^2 = c^2

81 + 256 = c^2

337 = c^2

c = √337

c = 18,3 см.

Знайдемо катети з допомогою добутку ділення:
18,3 : 9 = 2,03 см.
18,3 : 16 = 1,14 см.

Таким чином, катети трикутника рівні 2,03 см і 1,14 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо відношення довжини висоти до гіпотенузи. За умовою задачі, відношення дільнику до діленого дорівнює 9:16.

Нехай h позначає довжину висоти, а c - гіпотенузу. Тоді ми можемо записати таке співвідношення:

h/c = 9/16

За умовою задачі, висота дорівнює 12 см, тому підставимо це значення:

12/c = 9/16

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження довжини гіпотенузи c:

9c = 12 * 16

9c = 192

c = 192/9

c ≈ 21.33 см

Тепер, коли у нас є значення гіпотенузи c і довжина висоти h, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину катета a:

a² + h² = c²

a² + 12² = 21.33²

a² + 144 = 454.27

a² = 454.27 - 144

a² ≈ 310.27

a ≈ √310.27

a ≈ 17.62 см

Таким чином, довжина катета трикутника при заданій висоті 12 см становить приблизно 17.62 см.