Question

15б допоможіть будь ласка, Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а гіпотенуза на 2 см довша за другий катет. Знайти довжину гіпотенузи.​

Answer 1

Відповідь:

6*2=12(см) — довжина гіпотенузи.

Пояснення:

гіпотенуза завжди в два рази довша за катет.

Answer 2

Щоб знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, використовується теорема Піфагора, яка говорить, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

У даному випадку, ми знаємо, що один катет дорівнює 6 см. Нехай другий катет має довжину х см. За умовою, гіпотенуза на 2 см довша за другий катет, тому довжина гіпотенузи дорівнює (х + 2) см.

За теоремою Піфагора маємо: 6^2 + x^2 = (x + 2)^2

Розкриваємо квадрати: 36 + x^2 = x^2 + 4x + 4

Відміняємо x^2 на обох боках рівняння: 36 = 4x + 4

Віднімаємо 4 від обох боків: 32 = 4x

Ділимо на 4: 8 = x

Таким чином, другий катет має довжину 8 см. Щоб знайти довжину гіпотенузи, додаємо 2 до довжини другого катету: Довжина гіпотенузи = 8 + 2 = 10 см.

Отже, довжина гіпотенузи становить 10 см.