Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи як 5 : 6, а висота, проведена до основи, дорівнює 12 см. Знайти основу й бічну сторону трикутника. З МАЛЮНКОМ ЯКЩО МОЖЛИВО

Answer 1

Ответ:
48 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АВ:АС=5:6, ВН - висота, ВН=12 см. Знайти Р(АВС).
Нехай АВ=ВС=5х см, АС=6х см.
АН=СН=АС:2=6х:2=3х см.
Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора
ВН²=АВ²-АН²; 144=25х²-9х²; 16х²=144; х²=9; х=3.
АВ=ВС=5*3=15 см
АС=6*3=18 см
Р=15+15+18=48 см.

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника маємо таке співвідношення між бічною стороною (b), основою (a) і висотою (h):

b/a = 5/6

Також дано висоту, проведену до основи, яка дорівнює 12 см:

h = 12 см

Щоб знайти основу (a) та бічну сторону (b), можемо скористатись трикутниковим співвідношенням між бічною стороною, основою і висотою:

a^2 = b^2 - (h/2)^2

Знаючи це, можемо вирішити задачу.

Основа трикутника (a): a^2 = b^2 - (h/2)^2 a^2 = (5/6)^2 * a^2 - (12/2)^2 a^2 - (25/36)*a^2 = 36 (11/36)*a^2 = 36 a^2 = 36 * (36/11) a^2 = 1296/11 a ≈ 10.909 см

Бічна сторона трикутника (b): b/a = 5/6 b = (5/6) * a b = (5/6) * 10.909 b ≈ 9.091 см

Таким чином, основа трикутника приблизно дорівнює 10.909 см, а бічна сторона - 9.091 см.

На жаль, я не можу надати вам малюнок, оскільки я тільки текстовий модуль AI.