Question

BD – бісектриса трикутника ABC. Знайдіть сторону AB, якщо AD : DC = 3 : 5, BC = 25см​

Answer 1

Объяснение:

за властивістю бісектрисою: ВА:ВС=АD:CD

BA=BC*AD/CD

BA=25*3/5=15см

Answer 2

Щоб знайти сторону AB, спочатку ми повинні знайти довжину сторони BD, а потім використати теорему бісектриси.

За умовою задачі ми знаємо, що AD : DC = 3 : 5. Це означає, що AD складає 3 одиниці, а DC складає 5 одиниць. Ми також знаємо, що BC = 25 см.

Давайте позначимо довжину AD як 3x (де x - довжина одиничної одиниці) і довжину DC як 5x. Тоді сума довжин AD і DC дорівнює BC:

3x + 5x = 25

8x = 25

Тепер ми можемо знайти значення x:

x = 25 / 8 = 3.125

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжини AD і DC:

AD = 3x = 3 * 3.125 = 9.375

DC = 5x = 5 * 3.125 = 15.625

Тепер ми можемо використати теорему бісектриси, яка говорить, що бісектриса поділяє протилежну сторону відношенням довжин суми двох інших сторін. У нашому випадку, BD (бісектриса) ділить сторону AC (протилежну до сторони AB) відношенням довжин AD до DC:

BD : DC = AD : CD

BD : 15.625 = 9.375 : 15.625

Тепер, щоб знайти BD, ми можемо помножити довжину DC на обидві частини рівності:

BD = (9.375 / 15.625) * 15.625

BD = 9.375

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює довжині BD:

AB = BD = 9.375 см