Question

Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга дорівнює 6 см, а централь-ний кут, що відповідає сегменту, дорівнює 45°

Answer 1

Ответ:

Площа кругового сегмента може бути вирахована за допомогою формулы:

S = (1/2) * r^2 * (Θ - sin(Θ))

Де r - радіус круга, Θ - центральний кут сегмента в радіанах.

Перетворення градусів в радіани:

45° = (45/180) * π рад

Застосовуємо формулу:

S = (1/2) * 6^2 * (45/180 * π - sin(45/180 * π)) = (1/2) * 36 * (π/4 - sin(π/4)) = 36 * (π/4 - sin(π/4))

Объяснение:

Це апроксимація значення площі, оскільки значення π є нескінченно довгим десятичним дробем.

Answer 2

Площа кругового сегмента може бути обчислена за формулою:

A = (θ/360°) * π * r^2,

де A - площа сегмента, θ - центральний кут в градусах, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус круга.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

A = (45°/360°) * π * (6 см)^2

A = (1/8) * 3.14159 * 36 см^2

A ≈ 1.5708 * 36 см^2

A ≈ 56.5487 см^2

Отже, площа кругового сегмента при радіусі 6 см і центральному куті 45° приблизно дорівнює 56.5487 см^2.