Question

1. Точка лежить на відстані 10 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30º. Знайдіть довжину похилоï та її проєкції на пряму.​

Answer 1

Ответ:

10✓3

Объяснение:

Вот держи............

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Відстань від точки до прямої: 10 см.
• Кут між похилою і прямою: 30º.

Для знаходження довжини похилої використовуємо теорему синусів: $\frac{d}{\sin(30º)} = \frac{10 \text{ см}}{\sin(150º)}$.

Оскільки синус 150º дорівнює синусу (180º - 150º), ми можемо записати: $\sin(150º) = \sin(30º)$.

Тому рівняння стає: $\frac{d}{\sin(30º)} = \frac{10 \text{ см}}{\sin(30º)}$.

Звідси отримуємо: $d = 10 \text{ см}$.

Тепер для знаходження проєкції похилої на пряму, ми використовуємо косинус 30º: $\text{проєкція} = d \cdot \cos(30º) = 10 \text{ см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Отже, довжина похилої становить 10 см, а її проєкція на пряму дорівнює $5\sqrt{3}$ см.