Question

Скласти рівняння прямої,що проходить через точки А(2;1) і В(-4;-5)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для складання рівняння прямої, що проходить через точки A(2, 1) і B(-4, -5), ми можемо скористатися формулою нахилу-зіпсу (slope-intercept form) рівняння прямої: y = mx + b, де m - нахил (slope) прямої, b - зсув по y-вісі (y-intercept).

Щоб знайти нахил прямої (m), використовуємо формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) = (2, 1) - координати точки A, (x2, y2) = (-4, -5) - координати точки B.

Підставимо значення в формулу: m = (-5 - 1) / (-4 - 2) m = -6 / -6 m = 1.

Отже, нахил прямої дорівнює 1.

Тепер, знаючи нахил (m) і координати однієї з точок (наприклад, точки A), ми можемо знайти зсув по y-вісі (b).

Підставимо значення (2, 1) в рівняння прямої: 1 = 1 * 2 + b.

Розв'яжемо це рівняння відносно b: 1 = 2 + b, b = 1 - 2, b = -1.

Отже, зсув по y-вісі (b) дорівнює -1.

Остаточно, рівняння прямої, що проходить через точки A(2, 1) і B(-4, -5), буде: y = x + (-1), або, якщо запишемо більш стандартно: y = x - 1.