Question

У трикутнику ABC відомо, що кут С=90 градусів, кут В = 30 градусів. На катеті ВС позначили точку Д так, що кут АДС=60 градусів. Знайдіть катет ВС, якщо АД=12 см.

Answer 1

Объяснение:

вот і відповідь що знала то написала

Answer 2

Ответ:

вот решение

Объяснение:

решение ниже

Answer 3

У трикутнику ABC кут С = 90 градусів, кут В = 30 градусів. Позначимо катет ВС як х. Також дано, що АД = 12 см і кут АДС = 60 градусів.

За властивостями трикутників ми знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Значить, кут А = 180 - 90 - 30 = 60 градусів.

Тепер розглянемо трикутник АДС. У ньому кути А і С дорівнюють 60 градусів і 90 градусів відповідно, тому залишаючийся кут САД можна знайти відніманням суми кутів від 180 градусів: САД = 180 - 60 - 90 = 30 градусів.

За теоремою синусів ми можемо записати наступне співвідношення: AD / sin(CAD) = DS / sin(CDA).

Підставляємо відомі значення: 12 / sin(30) = DS / sin(60).

Знаходимо DS, помножуючи обидві частини на sin(60): 12 / sin(30) * sin(60) = DS.

Обчислюємо значення: DS ≈ 12 / 0.5 * 0.866 ≈ 41.6 см.

Таким чином, відстань DS дорівнює приблизно 41.6 см.