Question

З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 12см та утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція на пряму - 8см. НАКРЕСЛИТИ МАЛЮНОК

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте накреслимо малюнок для кращого розуміння задачі. Позначимо точку як 'A', пряму як 'l', перше похиле як 'AB' і друге похиле як 'AC'. За умовою, ми знаємо, що довжина похилої AB дорівнює 12 см, а її кут до прямої становить 30°. Також ми знаємо, що проекція похилої AC на пряму l дорівнює 8 см.

l | | | C | / | /| | / | | / | | / | |/ | A-----B

Тепер нам потрібно знайти довжину другої похилої AC. Для цього ми можемо скористатися тригонометрією. Звернемо увагу, що проекція AC на пряму l утворює прямокутний трикутник ABC.

За властивостями трикутників, ми можемо записати наступну рівність:

тангенс кута між похилою AC і прямою l = протилежна сторона (довжина проекції AC) / прилегла сторона (довжина похилої AB).

У нашому випадку, ми знаємо, що тангенс кута дорівнює 8 см / 12 см.

тан(30°) = 8 см / 12 см

Тепер можемо використати обернену функцію тангенсу, аби знайти кут між похилою AC і прямою l:

кут = арктангенс (8 см / 12 см)

Після цього, ми можемо використати цей кут і довжину проекції AC, щоб знайти довжину похилої AC, використовуючи тригонометричні співвідношення.