Question

Основою паралелепіпеда є ромб. Діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 8см і 5см, а висота - 2 см. Знайти у см сторону основи.

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1 - паралелепіпед, в основі ромб АВСД, АС1=8, В1Д=5, АА1=ВВ1=СС1=ДД1=2, трикутник АС1С прямокутний, АС=корінь(АС1 в квадраті-СС1 в квадраті)=корінь(64-4)=корінь60, трикутник ВВ1Д прямокутний, ВД=корінь(В1Д в квадраті-ВВ1 в квадраті)=корінь(25-4)=корінь21, діагоналі АВСД АС та ВД перетинаються в точці О під кутом 90 і діляться навпіл, АО=ОС=1/2АС=корінь60/2, ВО=ОД=1/2ВД=корінь21/2,

трикутник АВО прямокутний, АВ=корінь(АО в квадраті+ВО в квадраті)=корінь(60/4+21/4)=9/2=4,5=ВС=СД=АД