Question

Найдите медианы треугольника со сторонами 6 м, 7 м и 8 м.​

Answer 1

Ответ:

3√3 ; √37,75 ; √47,5. Объяснение: m₁= 1/2*√(2а²+2в²-с²) ,. m₁= 1/2*√(2*6²+2*7²-8²)= 1/2*√( 72+98-64)=1/2*√106=3√3

Объяснение:

Answer 2

Медианы треугольника делят каждую сторону на две равные части и пересекаются в точке, называемой центром масс треугольника. Чтобы найти медианы треугольника со сторонами 6 м, 7 м и 8 м, мы можем использовать формулу для вычисления длины медианы.

Медиана, проведенная к стороне a, имеет длину:

m_a = (1/2) * sqrt(2b^2 + 2c^2 - a^2),

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Применяя эту формулу к нашему треугольнику, получим:

m_6 = (1/2) * sqrt(2 * 7^2 + 2 * 8^2 - 6^2) = (1/2) * sqrt(98 + 128 - 36) = (1/2) * sqrt(190) ≈ 6.91 м,

m_7 = (1/2) * sqrt(2 * 6^2 + 2 * 8^2 - 7^2) = (1/2) * sqrt(72 + 128 - 49) = (1/2) * sqrt(151) ≈ 6.15 м,

m_8 = (1/2) * sqrt(2 * 6^2 + 2 * 7^2 - 8^2) = (1/2) * sqrt(72 + 98 - 64) = (1/2) * sqrt(106) ≈ 5.15 м.

Таким образом, медианы треугольника со сторонами 6 м, 7 м и 8 м равны примерно 6.91 м, 6.15 м и 5.15 м соответственно.