Question

2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее основания равны 18 см и 24 см. а один из углов равен 45°. С ДАНО ПЛИЗ ФАСТ ​

Answer 1

Ответ:   18 см².

Объяснение:

Дано

ABCD - трапеция

∠A=∠B = 90°

∠D = 45°

BC=18 см

AD = 24 см  

-----------------

S(ABCD) = ?

Решение

S = h(BC+AD)/2, где h - высота.

Проведем CH=h ⊥ AD.

Треугольник СDH - равнобедренный CH=DH.

DH=AD-BC = 24-18 = 6 см

Площадь S=6(24-18)/2 = 6*6/2 = 36/2=18 см².  

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, можно использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, основания трапеции равны 18 см и 24 см, а один из углов равен 45°. Для решения задачи, нам также потребуется найти высоту трапеции.

Поскольку один из углов равен 45°, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Внутри этих треугольников, угол 45° является прямым углом, а стороны, соответствующие основаниям трапеции, являются катетами.

Таким образом, мы имеем два прямоугольных треугольника со сторонами 18 см, 24 см и гипотенузой (высотой) трапеции. По свойствам прямоугольного треугольника, гипотенуза равна:

гипотенуза = сторона * √2

Для первого треугольника, гипотенуза будет равна: гипотенуза₁ = 18 см * √2

Для второго треугольника, гипотенуза будет равна: гипотенуза₂ = 24 см * √2

Поскольку высота трапеции равна сумме гипотенуз первого и второго треугольников, то: высота = гипотенуза₁ + гипотенуза₂ высота = 18 см * √2 + 24 см * √2 высота = (18 + 24) см * √2 высота = 42 см * √2

Теперь, используя формулу для площади трапеции, мы можем рассчитать площадь:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 Площадь = (18 см + 24 см) * (42 см * √2) / 2 Площадь = 42 см * 42 см * √2 / 2 Площадь = 1764 см² * √2 / 2 Площадь ≈ 1246,47 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 1246,47 см².