Question

отрезки AE и BC равны,пересекаются в точке H ,причем BH=EH. Рассмотрите треугольник ABH и CEH и укажите верные равенства их элементов

Answer 1

Ответ:AE=BC, BH=EH

AH=AE-EH, CH=BC-BH => AH=CH

∠AHB=∠CHE (вертикальные углы)

△ABH=△CEH (по двум сторонам и углу между ними)

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (против равных сторон лежат равные углы).

BH=EH => ∠A=∠C

AH=CH => ∠B=∠E

∠AHB=∠CHE => AB=CE

Answer 2

В данном случае у нас есть треугольники ABH и CEH, где отрезки AE и BC равны и пересекаются в точке H, причем BH=EH.

Теперь рассмотрим равенства элементов треугольников ABH и CEH:

1. Стороны: AB = CE (отрезки AE и BC равны по условию).
2. Уголы:
   • Угол ABH = угол CEH (поскольку они образованы пересекающимися отрезками и являются вертикальными углами).
   • Угол BAH = угол CHA (вертикальные углы, образованные пересекающимися отрезками).
   • Угол AHB = угол CHB (вертикальные углы, образованные пересекающимися отрезками).

Таким образом, равенства элементов треугольников ABH и CEH выглядят следующим образом:

AB = CE ABH = CEH BAH = CHA AHB = CHB