Question

У трикутнику ABC сторона AB = 7 см, кут В = 60°, кут С = 45°. Знайдіть кут А, сторони АС і ВС. Допоможіть будь ласка!!! ​

Answer 1

Ответ: ∡A =75° , AC=7√6/2 ,  BC=7√2 *sin 75° ≈9.56 cm

Объяснение:

∡A=180°- ∡B-∡C=180°-60°-45° =75°

По теореме синусов

AB/sin∡C= BC/sin∡A=AC/sin∡B

sin∡C= sin 45=√2/2   sin∡B =sin 60° =√3/2

7*2/√2 =7√2= BC/sin75° =AC/sin60°  

=>AC=7√2*√3/2 =7√6/2

=> BC=7√2 *sin 75° ≈9.56 cm

Answer 2

Щоб знайти кут А, ми можемо скористатися фактом, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, можемо обчислити кут А:

Кут А = 180° - Кут В - Кут С Кут А = 180° - 60° - 45° Кут А = 75°

Тепер ми знаємо кут А.

Щоб знайти сторону АС, ми можемо скористатися теоремою синусів, яка говорить, що в усьому трикутнику відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх сторін. Таким чином, ми можемо записати:

AB/sin(A) = AC/sin(B) 7/sin(75°) = AC/sin(60°)

За допомогою тригонометричних таблиць або калькулятора, ми можемо обчислити sin(75°) і sin(60°) та вирішити рівняння, щоб знайти AC.

Так само, ми можемо скористатися теоремою синусів, щоб знайти сторону ВС:

AB/sin(A) = BC/sin(C) 7/sin(75°) = BC/sin(45°)

Обчисливши sin(75°) і sin(45°), ми зможемо визначити BC.

Застосовуючи ці формули, ви зможете знайти сторони АС і ВС, а також кут А.