Question

Дано трикутник АВС. Складіть рівняння прямої, яка містить медіану трикутника, проведену до сторони: ВС, якщо А(-1;1), В(1;4), С(3;2). Допоможіть будь ласочка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

M = ((1 + 3)/2, (4 + 2)/2) = (2;3)

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

где (x1;y1) = (1;4) и (x2;y2) = (2;3).
Подставляя значения, получаем:

y - 4 = (3 - 4) / (2 - 1) * (x - 1)

y - 4 = -1 * (x - 1)

y = -x + 5

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка містить медіану трикутника, проведену до сторони ВС, спочатку знайдемо координати точки, через яку проходить медіана.

Медіана трикутника є відрізком, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Щоб знайти середину сторони ВС, ми можемо використати формулу середини відрізка:

x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати кінців відрізка ВС.

В даному випадку, (x₁, y₁) = (1, 4) та (x₂, y₂) = (3, 2).

Таким чином, координати середини сторони ВС будуть:

x = (1 + 3) / 2 = 2 y = (4 + 2) / 2 = 3

Тепер ми маємо координати точки, через яку проходить медіана. Для побудови рівняння прямої, нам також потрібен її нахил.

Медіана трикутника, проведена до сторони ВС, поділяє цю сторону на дві частини, пропорційні до відстаней від вершини А до середини сторони та від вершини С до середини сторони.

Таким чином, медіана ділить сторону ВС на дві частини з відношенням 1:2. Можемо позначити середину сторони ВС як точку М, а вершину А як точку P. Тоді відрізок МР буде дорівнювати половині відрізка ВС.

Знаходимо координати точки М: xₘ = (x₁ + x₂) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2 yₘ = (y₁ + y₂) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3

Відрізок МР буде мати координати: xₚ = (2 + (-1)) / 2 = 1/2 yₚ = (3 + 1) / 2 = 2

Отже, координати точки М - (2, 3), а координати точки P - (-1, 1).

Знаходимо