Question

Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, 10 см. Знайдіть сторони трикутника подібного даному, якщо найбільша його сторона дорівнює 28 см.

Answer 1

Спочатку знайдемо коефіцієнт подібності між заданим трикутником та шуканим трикутником. Коефіцієнт подібності дорівнює відношенню довжин найбільшої сторони шуканого трикутника до довжини найбільшої сторони заданого трикутника:

k = 28 см / 14 см = 2

Тепер ми можемо знайти довжини сторін шуканого трикутника, використовуючи коефіцієнт подібності k. Якщо ми помножимо довжини сторін заданого трикутника на k, то отримаємо довжини сторін шуканого трикутника:

сторона, що дорівнює 12 см * 2 = 24 см

сторона, що дорівнює 14 см * 2 = 28 см

сторона, що дорівнює 10 см * 2 = 20 см

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють 24 см, 28 см та 20 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись пропорційністю сторін подібних трикутників.

Нехай сторони подібного трикутника позначені як $x$, $y$ і $z$, де $z$ - найбільша сторона.

За пропорційністю сторін подібних трикутників, маємо наступну рівність:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{14} = \frac{z}{10}$

Ми знаємо, що $z = 28$, отже підставляємо значення в рівність:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{14} = \frac{28}{10}$

Щоб знайти $x$ і $y$, ми можемо використати першу і другу частини рівності:

$\frac{x}{12} = \frac{28}{10}$ та $\frac{y}{14} = \frac{28}{10}$

Перепишемо це у вигляді рівнянь:

$\frac{x}{12} = \frac{28}{10}$

$\frac{y}{14} = \frac{28}{10}$

Щоб вирішити ці рівняння, перепишемо їх у вигляді:

$x = \frac{28}{10} \times 12$

$y = \frac{28}{10} \times 14$

Зробимо розрахунки:

$x = \frac{28}{10} \times 12 = \frac{336}{10} = 33.6$

$y = \frac{28}{10} \times 14 = \frac{392}{10} = 39.2$

Отже, сторони подібного трикутника будуть довжиною 33.6 см, 39.2 см та 28 см.