Question

H+F 3. Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причем расстояние АС≈ 13 км, а BC ≈ 6 км, < ACB = 70º. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько километров сократился путь из А и В?​

Answer 1

Доьрый день, вот решение.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Обозначим длину пути из А в В через С как AB и найдем ее.

Сначала найдем длину отрезка AC. Используя теорему синусов в треугольнике ABC, получаем:

sin(70°) = AC / BC

AC = BC * sin(70°) AC = 6 * sin(70°)

Затем найдем длину отрезка AB. Длина прямой дороги, соединяющей А и В, будет равна сумме длин отрезков AC и BC:

AB = AC + BC AB = 6 * sin(70°) + 6

Теперь нам нужно найти разницу между изначальным путем АВ через С и новым путем АВ без обхода С:

Сокращение пути = (AC + BC) - AB Сокращение пути = (6 * sin(70°) + 6) - AB

Таким образом, чтобы найти сокращение пути, нам нужно знать значение угла ACB в градусах. Пожалуйста, уточните значение угла ACB в вашем вопросе.