Question

ДАМ ВСЕ БАЛЛЫ. Плоский кут при вершині правильної трикутної піраміди дорівнює 60 градусів, а висота √3 дм. Знайдіть обєм піраміди.

Answer 1

Пояснення:

Об'єм правильної трикутної піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У нашому випадку основа піраміди - рівносторонній трикутник, тому площу можна знайти за формулою:

S = (a^2 * √3) / 4,

де a - довжина сторони трикутника.

Щоб знайти довжину сторони трикутника, скористаємося властивістю рівнобедреного трикутника, за якою дві сторони рівні, а кут між ними дорівнює плоскому куту при вершині:

a = h / tg(60°) = h / √3.

Тоді можна обчислити площу основи:

S = (h^2 / 3) * √3.

Знаючи площу основи та висоту піраміди, можна обчислити її об'єм:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * [(h^2 / 3) * √3] * h = (h^3 / 9) * √3.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

V = ( (√3 дм)^3 / 9) * √3 = (3√3 дм^3) / 9 = √3/3 дм^3.

Тому об'єм піраміди дорівнює √3/3 дм^3.

Answer 2

Щоб знайти об'єм правильної трикутної піраміди, нам потрібно знати довжину однієї сторони основи піраміди (a) і її висоту (h). У цьому випадку, ви надали висоту (√3 дм), але не надали довжину сторони основи. Тож, без додаткових відомостей неможливо знайти об'єм піраміди.

Якщо у вас є додаткова інформація про піраміду, наприклад, довжину сторони основи, будь ласка, надайте її, і я допоможу вам обчислити об'єм.