Question

У прямокутному трикутнику АВС кут С = 90º, АС = 5 см, ВС = 12 см. Знайдіть синус кута В.​

Answer 1

У прямокутному трикутнику кут В є гострим кутом, тому можна використати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи трикутника:

AB² = AC² + BC²

AB² = 5² + 12²

AB² = 169

AB = √169

AB = 13

Тепер можна використати визначення синуса кута для кута В:

sin(B) = BC/AB = 12/13

Отже, синус кута В дорівнює 12/13.

Answer 2

У прямокутному трикутнику АВС синус кута В визначається відношенням протилежного катета до гіпотенузи.

За заданими даними, ВС є гіпотенузою, тому протилежний катет - це АС.

Застосуємо відповідний тригонометричний співвідношення: sin(В) = протилежний катет / гіпотенуза = АС / ВС

Підставимо відповідні значення: sin(В) = 5 см / 12 см

Поділимо чисельник на знаменник: sin(В) = 5/12 ≈ 0.4167

Отже, синус кута В приблизно дорівнює 0.4167.