Question

є Знайдіть рівняння кола, яке є образом кола х² +у² = 1 при паралельному перенесенні на вектора (-3; 4).​

Answer 1

Для знаходження рівняння кола, яке є образом кола з рівнянням x² + y² = 1 при паралельному перенесенні на вектор (-3, 4), потрібно зсунути центр кола відповідно до даного вектора.

Оригінальне коло має центр у точці (0, 0), а паралельне перенесення на вектор (-3, 4) зсуває центр кола до точки (−3, 4). Отже, нове коло матиме центр у точці (−3, 4).

Радіус оригінального кола залишається незмінним, тому рівняння нового кола буде мати такий же радіус.

Рівняння кола з центром у точці (−3, 4) та радіусом r буде виглядати наступним чином:

(x + 3)² + (y - 4)² = r²

Таким чином, рівняння кола, яке є образом кола з рівнянням x² + y² = 1 при паралельному перенесенні на вектора (-3, 4), є:

(x + 3)² + (y - 4)² = 1