Question

ДАЮ 100 БАЛІВ! Обчисліть радіус кола, вписаного у правильний трикутник із стороною 20 см.

Answer 1

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:

$\boxed{r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}}.$

Где а - сторона правильного треугольника.

$\displaystyle r = \frac{20}{2 \sqrt{3} } = \frac{10}{ \sqrt{ 3} } = \frac{10 \sqrt{3} }{3} .$

Ответ: (10√3)/3.

Answer 2

Щоб обчислити радіус кола, вписаного у правильний трикутник, ми можемо скористатися наступною формулою:

радіус = (сторона трикутника) / (2 * тан(π / кількість сторін трикутника))

У правильному трикутнику кількість сторін дорівнює 3, тому ми можемо підставити значення у формулу:

радіус = (20 см) / (2 * тан(π / 3))

Тангенс π / 3 (в радіанах) можна обчислити як √3. Отже, ми маємо:

радіус = (20 см) / (2 * √3) ≈ 11.55 см

Отже, радіус кола, вписаного у правильний трикутник зі стороною 20 см, приблизно дорівнює 11.55 см.