Question

Знайти косинус кута А трикутника САМ, якщо С(1; 2), A(-1; 3) i M(3; 3)

Answer 1

Ответ:

Cos A = (A * C ^ 2 + A * B ^ 2 - B * C ^ 2) /(2ACXAB)

Cos A = (18 + 41 - 65) / (2sqrt(18) * sqrt(41)) =

= (- 6) / (2sqrt(738)) =

= - 3 / (sqrt(738))

Cos A = - 3 / (sqrt(738))

угол <<А в градусной величине

<A=arccos( - 3 / (sqrt(738)) )=96,34

Объяснение:

Cos A = (A * C ^ 2 + A * B ^ 2 - B * C ^ 2) /(2ACXAB)

Cos A = (18 + 41 - 65) / (2sqrt(18) * sqrt(41)) =

= (- 6) / (2sqrt(738)) =

= - 3 / (sqrt(738))

Cos A = - 3 / (sqrt(738))

угол <<А в градусной величине

<A=arccos( - 3 / (sqrt(738)) )=96,34^

Answer 2

Для того, чтобы найти косинус угла А треугольника САМ, нам понадобятся координаты точек C, A и M.

Для начала, найдем векторы CA и AM, используя координаты точек: CA = A - C = (-1 - 1, 3 - 2) = (-2, 1) AM = M - A = (3 - (-1), 3 - 3) = (4, 0)

Затем найдем скалярное произведение векторов CA и AM: CA · AM = (-2)(4) + (1)(0) = -8

Теперь найдем длины векторов CA и AM: |CA| = sqrt((-2)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) |AM| = sqrt(4^2 + 0^2) = sqrt(16) = 4

Теперь можем найти косинус угла А с помощью формулы косинуса: cos(A) = (CA · AM) / (|CA| * |AM|) = -8 / (sqrt(5) * 4) = -8 / (4 * sqrt(5)) = -2 / sqrt(5)

Таким образом, косинус угла А треугольника САМ равен -2 / sqrt(5).