Question

Знайдіть найменший зовнішній кут п'ятикутника, якщо його вну- трішні кути дорівнюють 80°, 160°, 100°, 150º i 150°.​

Answer 1

Ответ:

Отметь как лучший

Объяснение:

сума зовнішніх кутів дорівнює 180° × 5 = 900 градусів

Найбільший внутрішній кут має величину 160°. Оскільки зовнішній кут є доповненням відповідного внутрішнього кута, то відповідний зовнішній кут дорівнює 180° - 160° = 20°.

Отже, найменший зовнішній кут п'ятикутника дорівнює 20°

Answer 2

Щоб знайти зовнішній кут п'ятикутника, можна скористатися наступною формулою: сума зовнішніх кутів будь-якого н-кутника дорівнює 360°. Отже, для п'ятикутника сума зовнішніх кутів буде 360°.

Сума внутрішніх кутів п'ятикутника дорівнює (80° + 160° + 100° + 150° + 150°) = 640°.

Тепер можна знайти зовнішній кут, використовуючи формулу:

Зовнішній кут = сума зовнішніх кутів - сума внутрішніх кутів

Зовнішній кут = 360° - 640° = -280°

Однак, негативний кут не має фізичного сенсу в цьому контексті. Тому ми можемо перетворити його в додатній кут, додавши 360°.

Зовнішній кут = -280° + 360° = 80°

Отже, найменший зовнішній кут п'ятикутника дорівнює 80°.