Question

Даны точки A(5;2;-1),B(1;-1;0),C(3;-1;0).Найти координаты векторного произведения[BC-2CA,CB].

Answer 1

$BC=(2,0,0)$

$CB=(-2,0,0)$

$CA=(2,3,-1)$

$BC-2CA=(2,0,0)-2(2,3,-1)=(-2,-6,2)$

Тогда векторное произведение равно определителю матрицы:

$[BC-2CA,CB]=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-2&-6&2\\-2&0&0\end{array}\right]=4j-12k$

Получаем вектор с координатами $(0,4,-12)$