Question

Знайти кути трикутника якщо вони відносяться як 1:3:5​

Answer 1

Якщо кути трикутника відносяться як 1:3:5, то сума цих кутів дорівнює 180 градусам (сума кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам).

Нехай перший кут дорівнює x градусам. Тоді другий кут буде 3x (бо його міра в три рази більша), а третій кут буде 5x (бо його міра в п'ять разів більша).

За умовою задачі, ми знаємо, що:

x + 3x + 5x = 180

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

9x = 180

x = 20

Тому перший кут дорівнює 20 градусам, другий кут дорівнює 3x = 60 градусів, а третій кут дорівнює 5x = 100 градусів.

Отже, кути трикутника дорівнюють 20 градусів, 60 градусів та 100 градусів.

Answer 2

Якщо кути трикутника відносяться як 1:3:5, то сума цих кутів складає 180 градусів, оскільки сума всіх кутів у трикутнику завжди дорівнює 180 градусам.

Нехай перший кут має міру x. Тоді другий кут буде мати міру 3x, а третій кут - 5x.

За умовою задачі, сума цих кутів дорівнює 180 градусам: x + 3x + 5x = 180.

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо: 9x = 180.

Поділивши обидві частини рівняння на 9, знайдемо: x = 20.

Таким чином, перший кут має міру 20 градусів, другий кут - 3 * 20 = 60 градусів і третій кут - 5 * 20 = 100 градусів.

Отже, кути трикутника з відношенням 1:3:5 становлять 20°, 60° та 100°.