Question

Два кола з центрами в точках О і О1 перетинаються в точках А і В. доведіть, що трикутники ОАО1 і ОВО1 рівні.СРОЧНО бажано с малюнком

Answer 1

Відповідь:

рисунок сделай сам, потом по нему смотри)

Доказательство:

пусть радиус окружности с центром в точке о - r; а с центром в точке о1 - r1

рассмотрим треугольник oao1 и треугольник obo1

oo1 - общая сторона

o1a=o1b=r1

oa=ob=r

треугольник оао1= треугольнику оbo1 по трем сторонам (или по 3-ему признаку равенства треугольников)

Доказано

Пояснення:

Answer 2

Щоб довести, що трикутники ОАО1 і ОВО1 рівні, ми можемо використати властивості перетину кола з прямою і властивості кола, які стверджують, що дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику.

Ось кроки доведення:

Крок 1: Проведемо радіуси ОА, ОА1, ОВ та ОВ1.

Крок 2: Оскільки ОА1 і ОВ1 є радіусами одного кола з центром в О1, то ОА1 = ОВ1 (вони мають однакову довжину, так як це радіуси кола).

Крок 3: Оскільки ОА і ОВ є радіусами одного кола з центром в О, то ОА = ОВ (так само, вони мають однакову довжину, так як це радіуси кола).

Крок 4: Оскільки ОА = ОВ і ОА1 = ОВ1, а також кут ОАО1 = кут ОВО1 (вони є вертикальними кутами, оскільки є перетином прямих), ми маємо два трикутники зі сторонами однакової довжини і однаковим кутом між ними.

Крок 5: За властивістю равликоподібності, яка стверджує, що якщо два трикутники мають однакові сторони та кути між ними, то вони рівні, ми отримуємо, що трикутники ОАО1 і ОВО1 є рівними.

Отже, трикутники ОАО1 і ОВО1 є рівними.

Будь ласка, зверніть увагу, що малюнок надано для допомоги у розумінні доведення, і його необхідно перевірити та доповнити згідно з вашими потребами та точними вимогами задачі.