Question

Прямоугольный треугольник с катетом 12см и треугольник со сторонами 5см, 29см и 30 см рравновеликие. найти острые угли прямоугольного треугольника

Answer 1

формула Герона:
S=корень из(р(р-а)(р-в)(р-с)), где р - полупериметр р=(а+в+с)/2, а, в, с - стороны треугольника.
р=(29+30+5)/2=32
S=корень из(32*(32-29)*(32-30)*(32-5))=корень из5184=72см^2
Sпрямоугольного=72=х*12/2, где х - второй катет.
6х=72
х=12см
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. Следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника =45градусов ((180-90)/2=45градусов)