Question

Дано прямокутний трикутник ABC (кут C = 90). Знайти сторону АВ, якщо ВС = 15см, ѕin A= 0,6.​

Answer 1

Відповідь:

АВ = 25 см

Пояснення:

Синус кута - відношення протилежного катета до гіпотенузи.

sin A = BC/AB

AB = BC/sin A

AB = 15/0,6 = 25 cм

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися теоремою синусів, яка стверджує, що в правильному трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами відповідних кутів є постійним.

У даному випадку ми знаємо, що кут А має синус 0,6. Ми також знаємо, що кут C дорівнює 90 градусів, тому кут B буде 180 - 90 - A = 90 - A градусів.

За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin A / AB = sin B / BC

Підставимо відомі значення:

0,6 / AB = sin(90 - A) / 15

sin(90 - A) можна записати як cos A:

0,6 / AB = cos A / 15

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно AB:

AB = (0,6 * 15) / cos A

Застосуємо це до вихідних даних:

AB = (0,6 * 15) / cos(arcsin 0,6)

arcsin 0,6 - це обернена функція синуса, що дозволяє знайти кут, який має заданий синус. Застосуємо калькулятор або математичний програмний засіб, щоб отримати значення arcsin 0,6.

Підставимо це значення в формулу:

AB = (0,6 * 15) / cos(A)

Отримане значення AB буде вираженням у сантиметрах, що представляє довжину сторони AB в даному трикутнику.